معرفی وبلاگ
این وبلاگ در مورد دروس ریاضی بوده و آماده دریافت نظرات و پیشنهادات از کلیه اقشار بخصوص فرهنگیان محترم و دانش آموزان عزیز می باشد.
صفحه ها
دسته
لينك علمي
لينك دوستان
آرشیو
آمار وبلاگ
تعداد بازدید : 9243
تعداد نوشته ها : 15
تعداد نظرات : 6
Rss
طراح قالب

 

موضوعات مرتبط:
بارم اوليه سوال ۱۱

اصلاحيه مطابق با كتاب جديد

دسته ها : مقالات
توضيح اين روش با جملات بسيار دشوار است بنابراين اجازه بدهيد كار خود را با تصاوير شروع كنيم. تصوير زير را نگاه كنيد :

آسانترين روش ضرب كردن اعداد، روش ضرب آسان اعداد

اولين مثالي كه براي شما در نظر گرفته ايم بسيار ساده است. عدد ۲۱ را در ۱۳ ضرب كرده ايم. مراحل انجام ضرب به صورت زير بوده است :
۱- عدد ۲۱ از ۲ و ۱ تشكيل شده پس ابتدا ۲ خط در بالا و ۱ خط در پايين آن به صورت افقي رسم كرده ايم.
۲- عدد ۱۳ از ۱ و ۳ تشكيل شده پس ابتدا ۱ خط و سپس ۳ خط به نحوي رسم كرده ايم كه خط هايي كه قبلا به صورت افقي رسم كرده بوديم را قطع كنند.
۳- به ترتيب از چپ به راست ابتدا در رأس مربع سپس در قطر آن و بعد در راس سمت راست تعداد نقطه هايي كه خط ها در آنها يكديگر را قطع كرده اند را شمرده ايم و ارقام به دست آورده را به همان ترتيب از چپ به راست به عنوان صدگان، دهگان و يكان عدد قرار داده ايم تا به پاسخ برسيم.
روش اين كار بسيار ساده بود ولي اجازه بدهيد با دو رقم بزرگتر آن را تكرار كنيم، اين بار قصد داريم عدد ۱۲۳ را در ۳۲۱ ضرب كنيم :

آسانترين روش ضرب كردن اعداد، روش ضرب آسان اعداد

اين بار با بالا رفتن ارقام كار كمي سخت تر شد. روش دقيقا مثل قبل است با اين تفاوت كه اين بار بجز قطر مربع دو قسمت ديگر هم مي بايست شمرده شوند كه برايتان دور آنها خط كشيده ايم. اما يك نكته وجود دارد، اگر تعداد نقطه هايي كه مي شماريد دو رقمي شود، همانطور كه مي بينيد بايد دهگان آن را به رقم قبلي بسپاريد، دقيقا مثل جمع و ضرب عادي.
تا اينجا اعدادي كه در هم ضرب كرديم داراي ارقام برابر بودند يعني هر دو سه رقمي يا هر دو دو رقمي بودند. اگر اينطور نباشد چه مي شود؟ اجازه بدهيد اين حالت را هم با يك مثال با هم بررسي كنيم :

آسانترين روش ضرب كردن اعداد، روش ضرب آسان اعداد

خوب در اين مثال دو نكته وجود داشت، اول اينكه اگر تعداد ارقام دو عددي كه در هم ضرب مي كنيم برابر نباشند چه كار كنيم و دوم اينكه اگر در عددمان رقم ۰ وجود داشته باشد ضرب به چه شكل صورت مي پذيرد. اگر توجه كرده باشيد دو دايره ي آبي رنگ در شكل بالا وجود دارد. اگر در اين عدد، رقم صفر وجود نداشت در آن دو نقطه هم خطوط با يكديگر برخورد مي كردند و دو تا از ارقام پاسخ را در اختيار ما مي گذاشتند. به هر حال نكته ي مهم اين است كه جاي خالي آنها را نبايد فراموش كنيد، وگرنه محاسبات غلط از آب در مي آيد.
يك مثال ديگر در مورد اعداد صفر دار را با يك ديگر بررسي مي كنيم :

آسانترين روش ضرب كردن اعداد، روش ضرب آسان اعداد



...



نوشته شده توسط     مولوي در ساعت 10:10
 

 

روش  حل مساله :

براي حل كردن هر مساله بايد چند گام را رعايت نماييم كه عبارتند از : 

 

۱- فهميدن مساله : كه مهمترين بخش هر مساله در اين زمينه مي باشد و عموما" فراگيران مساله را درك نكرده اند كه بخواهند آنرا حل كنند  براي آنكه اين درك را از مساله پيدا كنيم بايد  از فراگيران  بخواهيم مساله چندين بار بخوانند و خلاصه آنرا براي ما بيان كنند  

2- مجهولات و معلومات مساله را مشخص نموده و ارتباطي منطقي بين آنها ايجاد نمايند ؛ در اين قسمت ممكن است ارتباط مستقيم بين داده ها و مجهول مساله نتوانيم ايجاد كنيم در اين صورت بايد مسئله كمكي در نظر بگيريم و بوسيله آن ارتباطي غير مستقيم بين داده ها و مجهولات مسئله بيابيم . 

             

3- طرح نقشه : براي رسيدن به يك طرح نقشه منطقي بهتر است به سوالاتي مانند : آيا آن مساله را قبلا" ديده ايد ؟ و يا آيا نمونه اين مساله را قبلا" حل كرده ام ؟ آيا از قضيه اي كه بتواند در حل كردن مساله مرا كمك كند آگاهي دارم ؟  ... بديهي است پاسخ دادن به اينگونه سوالات مي تواند  ما را در  ارائه طرح نقشه مناسب كمك كند . 

 

4- اجراي نقشه : در مراحل اجراي نقشه هر قدم كه برمي داريد مساله را مورد ارزيابي قرار دهيد و از درستي راه حلتان مطمئن شده و مراحل بعدي را امتحان كنيد . البته دقت كنيد ممكن است  طرح نقشه شما مناسب نبوده است بنابراين نا اميد نشويد راه حل ديگيري را مورد ارزيابي  قرار دهيد . 

 

5- آزمايش كردن : بعد از حل هر مساله حتما" آنرا آزمايش كنيد . راه حلي مناسبترين است كه شفافتر و دقيقتر باشد نه آنكه كوتاهترين راه حل باشد البته راه حلهاي كوتاه نيز بعضا" راه حلهاي مناسبي نيز هستند ولي نه هميشه .

 

دسته ها : مقالات

 

عدد پي 

 

عدد گنگ پي يكي از اعداد ويژه رياضي است كه قرن ها رياضيدانان را به خود مشغول نموده است. اين عدد كه حاصل تقسيم محيط يك دايره بر طول قطر آن مي باشد عددي است متعالي به عبارت ديگر قابل ترسيم نيست. عدد پي تا ۱۰۰۰ رقم اعشار به صورت زير است:

 

3.1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989

دسته ها : مقالات

عدد نپر كه با نماد e در دنياي رياضيات شناخته شده ، يك عدد حقيقي گنگ است كه از ۲ بيشتر و از ۳ كمتر است.عدد e مانند عدد پي و عدد واحد موهومي i ، عدد معروف، مهم و پركاربردي در رياضيات است.

شايد بتوان گفت انگيزه اصلي كشف عدد e، به ويژه در رياضيات، حا مشتق ها و انتگرال ها شامل توابع تمايي و لگاريتم بوده است.

عده اي عدد e  را مهم ترين عدد در رياضيات مي دانند كه به نام عدد اويلر يا عدد نپر Napier  نيز ناميده مي شود.

اين عدد تقريبا برابر است با 2.71 كه البته بيش از 100 ميليارد عدد بعد از اعشار آن نيز محاسبه شده است.

اين عدد به چند طريق به دست مي آيد و يكي از فرمول هاي محاسبه آن e = (1+1/n)^n  است وقتي كه n به سمت بي نهايت ميل كند.

در اينكه چرا عدد 2.71828 به صورت e توسط اويلر نمايش داده شده نظر هاي متعددي وجود دارد.بعضي e  را اختصار exponential  مي دانند، بعضي آن را ابتداي اسم اويلر(Euler)   مي دانند و بعضي ديگر هم مي گويند چون حروف a,b,c,d  در رياضيات تا آن زمان زياد استفاده شده ، اويلر از e  براي نمايش اين عدد استفاده كرده است.

هر دليلي هم كه داشته باشد به هر حال امروزه بيشتر اين عدد را با نام اويلر مي شناسند.

دسته ها : مقالات

 

دسته ها : عكس

دسته ها : طنز رياضي
X